Question

（2011?福建）在光滑水平面上，一質量為m，速度大小為v的A球與質量為2m靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前反，則碰撞后B球的速度大小可能是（　�。�

A．0.6v

B．0.4v

C．0.3v

D．0.2v

Answer 1

分析：首先從水平面光滑上判斷AB兩球碰撞過程中動量守恒，由于A球被反彈，所以可以判斷出B球的速度會大于0.5v；在兩球碰撞的過程中，有可能會存在能量的損失，由碰撞前后的動能求出B球的速度同時會小于等于

2

3

v，由兩個速度的范圍求出最終的結果．

解答：解：AB兩球在水平方向上合外力為零，A球和B球碰撞的過程中動量守恒，設AB兩球碰撞后的速度分別為V₁、V₂，
選A原來的運動方向為正方向，由動量守恒定律有
mv=-mv₁+2mv₂…①
假設碰后A球靜止，即v₁=0，可得v₂=0.5v
由題意知球A被反彈，∴球B的速度有v₂＞0.5v…②
AB兩球碰撞過程能量可能有損失，由能量關系有

1

2

mv2≥

1

2

m

v

2 1

+

1

2

×2m

v

2 2

…③
①③兩式聯(lián)立得：v2≤

2

3

v…④
由②④兩式可得：
0.5v＜v2≤

2

3

v
符合條件的只有0.6v，所以選項A正確，BCD錯誤
故答案為A．

點評：解決本題要注意臨界狀態(tài)的判斷，有兩個臨界狀態(tài)，其一是AB兩球碰撞后A靜止，由此求出速度的范圍之一，即v₂＞0.5v；第二個臨界狀態(tài)時能量恰好沒有損失時，有能量的關系求出速度的另一個范圍v2≤

2

3

v．所以解決一些物理問題時，尋找臨界狀態(tài)是解決問題的突破口．