Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用輕繩懸掛在天花板上，用水平向左的力F拉著繩的中點(diǎn)O，使繩OA段與豎直方向的夾角為θ，此時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．用T表示繩OA段拉力的大小，下列關(guān)系式正確的是（　　）

• A． T=$\frac{mg}{cosθ}$，F(xiàn)=mgtanθ
• B． T=mgcosθ，F(xiàn)=mgtanθ
• C． T=$\frac{mg}{cosθ}$，F(xiàn)=mgcotθ
• D． T=mgcosθ，F(xiàn)=mgcotθ

Answer 1

分析 分析小球的受力情況，運(yùn)用合成法進(jìn)行求解，得到F的表達(dá)式．

解答 解：以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象受力分析如下圖所示：

由題可知，豎直繩的張力等于mg，保持不變；
根據(jù)平衡條件可知：
Tcosθ-mg=0，
Tsinθ-F=0，
由此兩式可得：F=mgtanθ，T=$\frac{mg}{cosθ}$，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用合成方法求解即可，也可運(yùn)用正交分解．