Question

若已知萬有引力常量為G，則已知下面哪組選項的數(shù)據(jù)可以計算出地球的質(zhì)量（　　）

A．已知地球的半徑和地球表面的重力加速度

B．月球繞地球運動的周期和月球離地球中心的距離

C．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運動周期

D．人造地球衛(wèi)星距離地面的高度

Answer 1

A、據(jù)G

mM

R2

=mg可得：M=

gR2

G

故A可以；
B、萬有引力提供月球圓周運動的向心力即G

mM

R2

=mR(

2π

T

)2可得：M=

4π2R3

GT2

故B可以；
C、已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運動周期，據(jù)T=

2πR

v

可得衛(wèi)星的軌道半徑R=

vT

2π

，根據(jù)G

mM

R2

=m

v2

R

可計算出地球的質(zhì)量，故C可以；
D、僅知道人造地球衛(wèi)星距地面的高度h，因不知地球半徑，故無法知道衛(wèi)星運行軌道半徑，據(jù)G

mM

R2

=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2軌道半徑、周期、線速度等都不知道的情況下無法求得地球質(zhì)量M．
故選ABC．