Question

14．如圖所示，傾角為θ=37°兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其底端接有阻值為R的電阻．整個裝置處在垂直斜面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量均為m （質(zhì)量分布均勻）、電阻均為R的導(dǎo)體桿ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，兩導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5；現(xiàn)桿ab在恒力F作用下沿導(dǎo)軌向上作勻速運(yùn)動，桿cd能保持靜止?fàn)顟B(tài)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g，求桿ab的速度大小．

Answer 1

分析 導(dǎo)體桿ab速度較小時(shí)，導(dǎo)體桿cd受到的摩擦力方向沿斜面向上，導(dǎo)體桿ab速度較大時(shí)，導(dǎo)體桿cd受到的摩擦力方向沿斜面向下，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件結(jié)合安培力的計(jì)算公式求解速度范圍．

解答 解：導(dǎo)體桿ab以速度v運(yùn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，則有：E=Bdv，
根據(jù)閉合電路的知識有：E=$I（R+\frac{R}{2}）$，
根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得通過cd棒的電流強(qiáng)度為$\frac{I}{2}$，
導(dǎo)體桿ab速度較小時(shí)，對于導(dǎo)體桿cd則有：$B•\frac{I}{2}•d+μmgcos37°=mgsin37°$，
解得：${v}_{min}=\frac{3mgR}{5{B}^{2}nrx9nbx^{2}}$；
導(dǎo)體桿ab速度較大時(shí)，對于導(dǎo)體桿cd則有：$B•\frac{I′}{2}•d=μmgcos37°+mgsin37°$，
解得${v}_{max}=\frac{3mgR}{{B}^{2}ilmnrfd^{2}}$；
故導(dǎo)體桿ab的速度應(yīng)滿足條件：$\frac{3mgR}{5{B}^{2}e4oqk9v^{2}}≤v≤\frac{3mgR}{{B}^{2}fz7jnsz^{2}}$．
答：導(dǎo)體桿ab的速度應(yīng)滿足條件為$\frac{3mgR}{5{B}^{2}tk7jzse^{2}}≤v≤\frac{3mgR}{{B}^{2}dbxpljx^{2}}$．

點(diǎn)評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．