Question

如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距l＝1 m，處在同一水平面中，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行板電容器C兩極板M、N間距離d＝10 mm，定值電阻R₁＝R₃＝8 Ω，R₂＝2 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)(開關(guān)S斷開)時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m＝1×10^－4 kg，帶電荷量q＝－11×10^－15 C的微粒恰好靜止不動(dòng)；當(dāng)S閉合時(shí)，粒子立即以加速度a＝7 m/s²向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s²，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，且運(yùn)動(dòng)速度保持恒定．求：

(1)當(dāng)S斷開時(shí)，電容器上M、N哪個(gè)極板電勢(shì)高；當(dāng)S斷開時(shí)，ab兩端的路端電壓是多大？

(2)金屬棒的電阻多大？

(3)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度多大？

(4)S閉合后，使金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率多大？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)S斷開時(shí)，帶電微粒在電容器兩極板間靜止，受向上的電場(chǎng)力和向下的重力作用而平衡．　　得電壓：由于微粒帶負(fù)電，可電容器M極板電勢(shì)高．Uab＝U1＝1 V; 　　(2)由于S斷開，R1上無(wú)電流，R2、R3上電壓等于U1，即通過(guò)R2、R3的電流強(qiáng)度為　　ab切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝U1＋I(xiàn)1……②當(dāng)閉合S后，帶電粒子向下做勻加速運(yùn)動(dòng) 　　…③(1分)得S電壓這時(shí)電路中的感應(yīng)電流為：根據(jù)：……④ 　　將相應(yīng)數(shù)據(jù)和已知量代入②④求得E＝1.2 V，r＝2 Ω; 　　(3)又∵E＝BLv　　∴v＝3 m/s(2分)即金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為3 m/s; 　　(4)S閉合后，通過(guò)ab的電流I2＝0.15 A．外力的功率等于電源總功率，即P＝I2E＝0.15×1.2＝0.18 W．