Question

（08年武漢市調(diào)研）（16分）“綠色奧運(yùn)”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的三大理念之一，奧組委決定在各比賽場(chǎng)館使用新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車，屆時(shí)江漢大學(xué)的500名學(xué)生將擔(dān)任司機(jī)，負(fù)責(zé)接送比賽選手和運(yùn)輸器材。在檢測(cè)某款電動(dòng)車性能的某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×10²的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15m/s，利用傳感器測(cè)得此過程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出F―圖象（圖中AB、BO均為直線））。假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受的阻力恒定，求此過程中

（1）電動(dòng)車的額定功率；

（2）電動(dòng)車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，速度達(dá)到2m/s？

Answer 1

分析圖線可知：電動(dòng)車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率后，做牽引力逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

 

當(dāng)最大速度v_max=15m/s時(shí)，牽引力為F_min=400N，故恒定阻力  f=F_min=400N  3分

 

額定功率  P=F_minv_max=6kW                                              3分

 

勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度                                              2分

 

代入數(shù)據(jù)解得  v=3m/s                                                  1分

 

勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度                                          2分

 

代入數(shù)據(jù)解得                                                1分

 

電動(dòng)車在速度達(dá)到3m/s之前，一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

 

故所求時(shí)間為                                                    2分

 

將v ^/=2m/s代入上式解得  t=1s                                           2分