Question

11．在一條平直的公路上，一輛轎車違章超車，以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)道路逆行時，突然發(fā)現(xiàn)正前方100m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面駛來，兩司機同時剎車，剎車的加速度大小均為10m/s²，兩司機的反應時間（即司機發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間）都是△t，試問要保證兩車不相撞，△t的取值范圍？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，找出兩車位移的關系，利用勻變速直線運動規(guī)律即可求解．

解答 解：已知轎車行駛速度為v₁=30m/s，卡車行駛速度為v₂=20m/s，
則在反應時間△t內(nèi)，兩車位移分別為：s₁=v₁△t，s₂=v₂△t，
剎車后，s₁′=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$；s₂′=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$
要保證兩車不相撞，則s₁+s₂+s₁′+s₂′＜100m，
代入數(shù)據(jù)解得△t＜0.7s．
答：要保證兩車不相撞，△t的取值范圍是小于0.7s．

點評 該題考查相遇問題，找出兩車位移的關系是解題的關鍵，注意反應時間內(nèi)車勻速直線運動，明確兩車的位移關系是解題的核心．