Question

【題目】由中國(guó)科學(xué)院、中國(guó)工程院兩院院士評(píng)出的2012年中國(guó)十大科技進(jìn)展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號(hào)”成功對(duì)接和“蛟龍”號(hào)下潛突破7000米分別排在第一、第二。若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體引力為零。“蛟龍”下潛深度為d。天宮一號(hào)軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號(hào)所在處與“天官一號(hào)”所在處的加速度之比為

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：令地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬(wàn)有引力大小相等，有：,由于地球的質(zhì)量為：，所以重力加速度的表達(dá)式可寫(xiě)成：．

根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為d的地球內(nèi)部，受到地球的萬(wàn)有引力即為半徑等于（R-d）的球體在其表面產(chǎn)生的萬(wàn)有引力，故井底的重力加速度g′=πGρ（R-d）．

所以有．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，“天宮一號(hào)”的加速度，

所以，所以，故D正確，ABC錯(cuò)誤．故選D．