Question

15．如圖，DO是水平面，AB是斜面．初速度為v₀的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動到頂點(diǎn)A時速度剛好為零；如果斜面改為AC，讓物體從D點(diǎn)出發(fā)剛好能沿DCA滑到A點(diǎn)，則物體具有的初速度（已知物體與路面間的動摩擦因數(shù)處處相同且不為零，不計轉(zhuǎn)折點(diǎn)B點(diǎn)或C點(diǎn)的機(jī)械能損失）（　�。�

• A． 大于v₀
• B． 等于v₀
• C． 小于v₀
• D． 取決于斜面的傾角

Answer 1

分析 物體從D點(diǎn)滑動到頂點(diǎn)A過程中，分為水平和斜面兩個過程，由于只有重力和摩擦力做功，根據(jù)動能定理列式求解即可．

解答 解：物體從D點(diǎn)滑動到頂點(diǎn)A過程中
-mg•x_AO-μmg•x_DB-μmgcosα•x_AB=-$\frac{1}{2}$mv²
由幾何關(guān)系cosα•x_AB=x_OB，因而上式可以簡化為
-mg•x_AO-μmg•x_DB-μmg•x_OB=-$\frac{1}{2}$mv²
-mg•x_AO-μmg•x_DO=-$\frac{1}{2}$mv²
從上式可以看出，到達(dá)頂點(diǎn)的動能與路徑無關(guān)；故物體的初速度等于v₀即可到達(dá)A點(diǎn)．
故選：B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵根據(jù)動能定理列式，對列得的方程進(jìn)行討論得出結(jié)論進(jìn)行分析即可求解．