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如圖所示，足夠長的間距為L=0.2m光滑水平導(dǎo)軌EM、FN與PM、QN相連，PM、QN是兩根半徑為d=0.4m的光滑的
1
4
圓弧導(dǎo)軌，O、P連線水平，M、N與E、F在同一水平高度，水平和圓弧導(dǎo)軌電阻不計，在其上端連有一阻值為R=8Ω的電阻，在PQ左側(cè)有處于豎直向上的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B0=6T．現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為r=2Ω的金屬棒從軌道的頂端P處由靜止開始下滑，到達(dá)軌道底端MN時對軌道的壓力為2mg，取g=10m/s2，求：
（1）棒到達(dá)最低點MN時金屬棒兩端的電壓；
（2）棒下滑到MN過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量；
（3）從棒進(jìn)入EM、FN水平軌道后開始計時，磁場隨時間發(fā)生變化，恰好使棒做勻速直線運動，求磁感應(yīng)強度B隨時間變化的表達(dá)式．
（1）金屬棒在導(dǎo)軌最低點MN處，由重力和軌道的支持力提供向心力，由牛頓第二定律得：
N-mg=m
v2
d
，且N=2mg
解得：v=
gd
=
10×0.4
m/s=2m/s
金屬棒產(chǎn)生的電動勢 E=B0Lv
金屬棒兩端的電壓 U=
R
R+r
E
聯(lián)立得：U=1.92V
（2）由能量守恒得：mgd=
1
2
mv2+Q
金屬棒產(chǎn)生的熱量：Qr=
r
R+r
Q
聯(lián)立得：Qr=0.08J
（3）因為棒做勻速直線運動，故棒和電阻R組成的回路磁通量不變
在t=0時刻，回路磁通量Ф0=B0Ld
在t時刻，回路磁通量Ф=BL（d+vt）
由Ф0=Ф可得：B=
B0d
d+vt
=
6×0.4
0.4+2t
=
6
1+5t
（T）
答：（1）棒到達(dá)最低點MN時金屬棒兩端的電壓為1.92V；（2）棒下滑到MN過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量為0.08J；（3）磁感應(yīng)強度B隨時間變化的表達(dá)式為B=
6
1+5t
T．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在圖甲中，直角坐標(biāo)系0xy的1、3象限內(nèi)有勻強磁場，第1象限內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小為2B，第3象限內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小為B，磁感應(yīng)強度的方向均垂直于紙面向里．現(xiàn)將半徑為l，圓心角為90°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點在紙面內(nèi)沿逆時針勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為R．
（1）求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值．
（2）在圖乙中畫出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象．（規(guī)定與圖甲中線框的位置相對應(yīng)的時刻為t=0）
（3）求線框勻速轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平內(nèi)，導(dǎo)軌光滑，電阻不計，上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd構(gòu)成矩形回路．導(dǎo)體棒ab和cd的質(zhì)量之比為m1：m2=2：1，電阻相同，一勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，最后兩棒ab和cd達(dá)到穩(wěn)定后的速度分別為v1、v2，下列說法正確的是（　�。�
A．對m1、m2組成的系統(tǒng)，動量守恒，則穩(wěn)定后的速度之比v1：v2=1：2
B．兩棒從開始至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，產(chǎn)生的總勢量等于系統(tǒng)動能的減少
C．同一時間段，通過兩棒的電量不一定始終相同
D．棒ab產(chǎn)生的熱量不等于棒ab動能的減少

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在光滑絕緣的水平面上有一個用一根均勻?qū)w圍成的正方形線框abcd，放在磁感應(yīng)強度為B，方向豎直向下的勻強磁場的左邊，圖中虛線MN為磁場的左邊界．線框在拉力F的作用下向右運動，其中ab邊保持與MN平行，則下列說法正確的是（　�。�
A．進(jìn)入磁場的過程線框受到的安培力向右
B．進(jìn)入磁場的過程a點電勢高于b點
C．進(jìn)入磁場的過程若要線框做勻速直線運動，則F變大
D．進(jìn)入磁場后若要線框做勻速直線運動拉力為零

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

水平面中的平行導(dǎo)軌P、Q相距L，它們的右端與電容為C的電容器的兩塊極板分別相連如圖所示，直導(dǎo)線ab放在P、Q上與導(dǎo)軌垂直相交，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌面．若發(fā)現(xiàn)與導(dǎo)軌P相連的電容器極板上帶負(fù)電荷，則ab向______沿導(dǎo)軌滑動；如電容器的帶電荷量為Q，則ab滑動的速度v=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，電阻不計的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌間距為l，軌道所在平面的正方形區(qū)域如耐內(nèi)存在著有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上．電阻相同、質(zhì)量均為m的兩根相同金屬桿甲和乙放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿恰好處在磁場的上邊界處，甲、乙相距也為l．在靜止釋放兩金屬桿的同時，對甲施加一沿導(dǎo)軌平面且垂直甲金屬桿的外力，使甲在沿導(dǎo)軌向下的運動過程中始終以加速度a=gsinθ做勻加速直線運動，金屬桿乙剮進(jìn)入磁場時即做勻速運動．
（1）求金屬桿的電阻R；
（2）若從釋放金屬桿時開始計時，試寫出甲金屬桿在磁場中所受的外力F隨時間t的變化關(guān)系式；
（3）若從開始釋放兩金屬桿到金屬桿乙剛離開磁場的過程中，金屬桿乙中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求外力F在此過程中所做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過ab棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為υ，則金屬棒ab在這一過程中（　�。�
A．加速度大小為
v2
2L
B．下滑位移大小為
qR
BL
C．產(chǎn)生的焦耳熱為qBLυ
D．受到的最大安培力大小為
B2L2υ
R
sinθ

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab可沿接有電阻R=1Ω的足夠長的豎直導(dǎo)體框架無摩擦地滑動，框架間距L=50cm，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.4T，方向如圖示，其余電阻均不計．若棒ab由靜止開始沿框架下落，且與框保持良好接觸，那么在下落的前一階段，棒ab將做______運動，當(dāng)棒ab運動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度v=______．（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ斜角上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計．斜面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上．質(zhì)量為m，電阻可不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升h高度，如圖所示．在這過程中（　�。�
A．金屬棒運動過程中機械能守恒
B．恒力F與重力的合力所作的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱
C．金屬棒克服安培力做的功等于拉力做的功
D．作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和

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同步練習(xí)冊答案