Question

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．已知該正交電磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d=8cm，帶電粒子以速度v₀水平向右射入該正交電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，恰好不改變運(yùn)動(dòng)方向．若粒子射入時(shí)，只有電場(chǎng)，測(cè)得該帶電粒子沿豎直方向向上偏移y₁=3.2cm．不計(jì)帶電粒子的重力，若粒子射入時(shí)只有磁場(chǎng)，試回答下列問(wèn)題：
（1）帶電粒子帶何種電荷．
（2）帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)偏離原方向的距離y₂．

Answer 1

（1）只有電場(chǎng)，該帶電粒子沿豎直方向向上偏，即受到的電場(chǎng)力向上，而場(chǎng)強(qiáng)方向向下，所以帶電粒子帶負(fù)電．
（2）設(shè)帶電粒子帶電量為q，質(zhì)量為m，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在電磁中，帶電粒子恰好沒(méi)有偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明其做勻速直線運(yùn)動(dòng)：Bqv₀=qE
只有電場(chǎng)時(shí)，做類平拋運(yùn)動(dòng)：t=

d

v0

粒子在電場(chǎng)中加速度a，由牛頓第二定律有：qE=ma，
在電場(chǎng)中偏移量：y₁=

1

2

?at2
得：y₁=

1

2

?

qE

m

t2
只有磁場(chǎng)時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：Bqv₀=m

v 20

r

由以上各式解得：r=

d2

2y1

=10cm＞8cm，帶電粒子從場(chǎng)區(qū)右則射出磁場(chǎng)
由幾何關(guān)系得：y₂=r-

r2-d2

=4cm
答：（1）帶電粒子帶負(fù)電．
（2）帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)偏離原方向的距離y₂為4cm．