Question

14．如圖所示，清洗樓房玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，懸繩與豎直玻璃墻壁的夾角為α，懸繩對(duì)工人的拉力大小為F₁，玻璃墻壁對(duì)工人的彈力大小為F₂，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 懸繩對(duì)工人的拉力F₁=$\frac{G}{sinα}$
• B． 若緩慢增加懸繩的長度，F(xiàn)₁與F₂的合力不變
• C． 若緩慢增加懸繩的長度，F(xiàn)₁與F₂都減小
• D． 若緩慢增加懸繩的長度，F(xiàn)₁減小，F(xiàn)₂增大

Answer 1

分析 工人受力平衡，合力為零，由平衡條件求出F₁和F₂．根據(jù)F₁和F₂的表達(dá)式分析討論緩慢增加懸繩的長度時(shí)，F(xiàn)₁與F₂如何變化、合力如何變化．

解答 解：A、分析工人受力：工人受到重力、支持力和拉力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：F₁=$\frac{G}{cosα}$，A錯(cuò)誤；
B、F₁與F₂的合力與重力是一對(duì)平衡力，若緩慢增加懸繩的長度，F(xiàn)₁與F₂的合力不變，B正確；
CD、根據(jù)幾何關(guān)系可得：F₂=Gtanα，當(dāng)緩慢增加懸繩的長度時(shí)，細(xì)繩與豎直方向的夾角α變小，故F₁變小，F(xiàn)₂變小，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．