Question

如圖所示，a、b、c為三個相同的小球，a從光滑的固定斜面頂端由靜止自由下滑，同時b、c從同一高度分別開始自由下落和平拋（不計空氣阻力），直到落地過程中，下列說法正確的是（　　）

A、它們同時到達地面

B、重力對它們的沖量相同

C、它們的動能變化相同

D、它們的動量變化量大小相同

Answer 1

分析：根據(jù)運動學公式，結(jié)合牛頓第二定律分別求出a、b、c的運動時間，根據(jù)動能定理比較動能的變化是否相同，根據(jù)動量定理比較動量的變化量是否相等．

解答：解：A、a運動的加速度a=

mgsinθ

m

=gsinθ，則

h

sinθ

=

1

2

ata2，解得ta=

2h gsin2θ

，b球做自由落體運動，c球做平拋運動，運動時間相等，tb=tc=

2h g

，可知不是同時到達地面．故A錯誤．
B、因為時間相等，則重力對它們的沖量不同．故B錯誤．
C、根據(jù)動能定理知，重力做功相同，則動能變化量相同．故C正確．
D、a的合力為mgsinθ，則a的合力沖量Ia=mgsinθ?

2h gsin2θ

=mg

2h g

，b、c合力的沖量都為mgt=mg

2h g

，可知它們合力的沖量相等，根據(jù)動量定理，知它們的動量變化量大小相同．故D正確．
故選CD．

點評：本題考查動能定理和動量定理的基本運用，知道合力做功等于動能的變化量，合力的沖量等于動量的變化量．