Question

回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D形金屬扁盒.兩盒分別和一高頻交流電源兩極相連，以便在盒間的窄縫中形成勻強電場，使粒子每次穿過狹縫都得到加速.兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近.若粒子源射出的離子電荷量為q、質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為R_m，其運動軌跡如圖5所示,問:

圖5

（1）盒內(nèi)有無電場？

（2）粒子在盒內(nèi)做何種運動？

（3）所加交流電頻率應是多大？粒子角速度為多大？?

（4）粒子離開加速器時速度為多大？最大動能為多少？?

（5）設兩D形盒間電場的電勢差為U，盒間距離為d，其電場均勻，求加速到上述能量所需的時間.

Answer 1

(1)無

(2)勻速圓周運動,每次加速后半徑變大.?

解析:

（1）扁盒由金屬導體制成，具有屏蔽外電場的作用，所以盒內(nèi)無電場.?

（2）帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運動，每次加速之后半徑變大.?

（3）粒子在電場中運動時間極短，因此高頻交流電壓頻率要等于粒子回旋頻率.?

角速度

（4）粒子最大回旋半徑為R_m，則由牛頓第二定律得

（5）粒子每旋轉一周增加能量2qU，提高到E_km的旋轉次數(shù)為

在磁場中運動的時間