Question

3．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究合外力對小車做的功與小車動能變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，該小組同學(xué)把砂和砂桶的總重力當(dāng)作小車受到的合外力．

①為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差盡量小，在實(shí)驗(yàn)操作中，下面做法必要的是C；
A．實(shí)驗(yàn)操作時(shí)要先釋放小車，后接通電源
B．在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，所選的兩個研究點(diǎn)離得越近越好
C．在實(shí)驗(yàn)過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量
D．實(shí)驗(yàn)前對裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作時(shí)，需要在細(xì)線一端掛上空的砂桶
②圖2所示為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)來探究合力對小車做的功與其動能變化的關(guān)系．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重力加速度為g．圖中已經(jīng)標(biāo)明了要測量的計(jì)時(shí)點(diǎn)的間距，另外，小車的總質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m．請把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達(dá)出來mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}+{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$；
③逐漸增加砂子的質(zhì)量，多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)砂和砂桶的總重力做的功總是略小于小車動能的增加量，請寫出產(chǎn)生這一結(jié)果的一種可能的原因：平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大．

Answer 1

分析 ①在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先要注意的是要先接通電源，等打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再釋放小車，處理紙帶時(shí)要選取便于測量的點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)．為了使繩子的拉力近似等于沙和沙桶的重力，要是小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙和沙桶的質(zhì)量，由此可得知選項(xiàng)ABC的正誤；結(jié)合平衡摩擦力的原因及原理可得知選項(xiàng)D的正誤．
②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的順時(shí)速度，求得打擊AB兩點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，因繩子的拉力等于沙和沙桶的重力，利用動能定理可推導(dǎo)出合力對小車做的功與其動能變化的關(guān)系式．
③因沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，所以砂和砂桶的總重力做的功金屬等于繩子的拉力對小車做得功，結(jié)合能量的轉(zhuǎn)化和守恒可得知砂和砂桶的總重力做的功總是略小于小車動能的增加量的原因．

解答 解：①A、實(shí)驗(yàn)操作時(shí)要先接通電源，后釋放小車，故A錯誤
B、在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，為了使數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，所選的兩個研究點(diǎn)離得適當(dāng)?shù)倪h(yuǎn)一些，故B錯誤
C、為了使繩子的拉力近似等于砂和砂桶的重力，所以在實(shí)驗(yàn)過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量，故C正確
D、平衡摩擦力是使小車的重力沿木板向下的分力等于小車受到的摩擦力，實(shí)驗(yàn)前對裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作時(shí)，不能在細(xì)線一端掛上空的砂桶，故D錯誤．
故選：C
②打擊A點(diǎn)時(shí)，小車的速度為：v_A=$\frac{{x}_{1}}{4T}$…①
打擊B點(diǎn)時(shí)，小車的速度為：v_B=$\frac{{x}_{2}}{4T}$…②
繩子對小車的拉力為mg，對小車由動能定理有：
mgx=$\frac{1}{2}{Mv}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}{Mv}_{A}^{2}$…③
聯(lián)立①②③解得：mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}+{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
③砂和砂桶的總重力做的功總是略小于小車動能的增加量，說明小車的重力做的功大于摩擦力對小車所做的功，即為重力沿木板的分量大于小車受到的摩擦力，也就說平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大．
故答案為：①C；②mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}+{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$；③平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大

點(diǎn)評 對于該題的解答，要注意以下幾個方面：
1、對于小車的釋放，要先接通電源，在釋放小車，在研究機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中也是如此．
2、對于紙帶上的點(diǎn)的選取，點(diǎn)要清晰且便于測量，點(diǎn)與點(diǎn)間的距離不易太近．
3、為了使實(shí)驗(yàn)的誤差盡可能的小，要使小車的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于沙和沙桶的質(zhì)量，同時(shí)要消除小車與木板間的摩擦力的影響，要平衡摩擦力，適當(dāng)?shù)膲|高木板沒有滑輪的一端．