Question

汽車以20m/s的速度剎車（可看作為勻減速直線運(yùn)動(dòng)），剎車后的加速度為5m/s²．開始剎車后，前2秒內(nèi)與前6秒內(nèi)汽車通過的位移之比為（　�。�

A．1：1

B．3：1

C．3：4

D．3：2

Answer 1

分析：在計(jì)算汽車剎車后滑行的距離的時(shí)候，首先要計(jì)算汽車剎車所需要的時(shí)間，如果汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比要計(jì)算的時(shí)間短，那么在多余的時(shí)間內(nèi)，汽車靜止不動(dòng)，計(jì)算出汽車剎車后前2和汽車剎車后前6秒內(nèi)經(jīng)過的位移，求它們的比值即可．

解答：解：汽車的初速度為20m/s，加速度的大小為5m/s²，
根據(jù)速度時(shí)間的關(guān)系式v=v₀-at可以得到汽車的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，
t=

v0-v

a

=

20-0

5

s=4s，
即經(jīng)過4s的時(shí)間汽車就已經(jīng)靜止了，
汽車剎車后前2秒的位移為，
x₁=v₀t-

1

2

at²=20×2-

1

2

×5×2²=30m，
汽車剎車后前6秒內(nèi)經(jīng)過的位移即為經(jīng)過4s的位移的大小，
x₂=v₀t-

1

2

at²=20×4-

1

2

×5×4²=40m，
所以汽車剎車后前2秒內(nèi)與前6秒內(nèi)汽車通過的位移之比為30：40=3：4，所以C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：在計(jì)算汽車的剎車的問題時(shí)，經(jīng)常出錯(cuò)的地方就是汽車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的判斷，在解決此類問題的時(shí)候一定要注意如果汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比要計(jì)算的時(shí)間短，那么在多余的時(shí)間內(nèi)，汽車靜止不動(dòng)．