Question

如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，一帶負(fù)電的小物體從底端M點(diǎn)以初速度v₁沿斜面上滑，滑到N點(diǎn)時速度恰好為零，然后又下滑回到M點(diǎn)．若小物體電荷量保持不變，OM=ON，N點(diǎn)離底端的高度為h則（　�。�

• A、在上滑過程中，小物體的機(jī)械能一定先增大后減少
• B、在下滑過程中，小物體的電勢能一定先增大后減少
• C、在上滑過程中，小物體的加速度一定先增大后減少
• D、在下滑過程中，小物體回到M點(diǎn)時速度的大小為

  4gh- v 2 1

Answer 1

分析：從N到M的過程中，分析物體的受力情況，根據(jù)垂直于斜面方向力平衡，分析物體所受的支持力如何變化，判斷摩擦力如何變化．由題，OM=ON，N、M兩點(diǎn)電勢相等，根據(jù)電場力做功正負(fù)，分析物體電勢能的變化，若電場力做正功，電勢能減�。蝗綦妶隽ψ鲐�(fù)功，電勢能增加；由庫侖定律分析電場力的變化，進(jìn)而分析加速度的變化情況，對上升和下滑兩個過程分別運(yùn)用動能定理求解小物體回到M點(diǎn)時速度．

解答：解：A、由題分析可知，正點(diǎn)電荷對物體有吸引力，上滑過程中，物體與正點(diǎn)電荷間的距離先減小后增大，電場力先做正功后做負(fù)功，摩擦力一直做負(fù)功，但不知道電場力和摩擦力做功之和如何變化，所以無法判斷機(jī)械能的變化情況，故A錯誤；
B、在下滑過程中，物體與正點(diǎn)電荷間的距離先減小后增大，電場力先做正功后做負(fù)功，所以電勢能先減小后增大，故B錯誤；
C、上滑過程中，物體與正點(diǎn)電荷間的距離先減小后增大，由庫侖定律得知，小物體受到的電場力先增大后減小，電場力沿垂直于斜面方向的分力也先增大后減小，根據(jù)垂直于斜面方向力平衡得知物體所受的支持力先增大后減小，由f=μN(yùn)知，小物體受到的摩擦力先增大后減小，電場力沿斜面方向先減小后增大，所以無法判斷合力的變化情況，所以也不好判斷加速度的變化情況，故C錯誤；
D、設(shè)物體上升過程中，摩擦力做功為W．由于OM=ON，M、N兩點(diǎn)的電勢相等，上升和下滑過程中電場力做功都為0，則根據(jù)動能定理得
    上升過程：W-mgh=0-

1

2

mv12
    下滑過程：W+mgh=

1

2

mv22-0
解得：v₂=

4gh- v 2 1

故D正確．
故選D

點(diǎn)評：本題根據(jù)物體與點(diǎn)電荷間距離的變化，分析電場力做功情況，由垂直于斜面方向的力平衡，分析支持力的變化從而確定摩擦力的變化．