Question

從距地面h高處水平拋出兩個相同的小球甲和乙，不計空氣阻力，球的落地點到拋出點的水平距離分別是x_甲和x_乙，且x_甲＜x_乙，如圖所示．則下列說法正確的是（　�。�

A．甲球在空中運動的時間短

B．甲、乙兩球在空中運動的時間相等

C．甲球平拋的初速度小

D．甲、乙兩球落地時速度大小相等

Answer 1

分析：本題要求知道平拋運動的特點和分析方法，平拋運動是一種勻變速曲線運動，研究時是把運動沿水平方向和豎直方向分解，水平方向是勻速直線運動，豎直方向是自由落體運動；在空中的運動時間只取決于豎直高度，判斷初速度大小，在豎直高度一致的情況下，可以看射程的大小．落地時的速度是瞬時速度，是此時水平速度和豎直速度的和速度，既與豎直高度有關也與初速度的大小有關．

解答：解：
A、平拋運動的物體運動時間取決于豎直下落的高度，甲乙兩球下落的高度相同，在空中運動的時間也相同．選項A錯誤．
B、由對A選項的分析可知，選項B正確．
C、射程取決于下落的高度和初速度，高度一致，速度小射程就小，反過來射程小，初速度就�。�選項C正確．
D、落地時的速度取決于高度和初速度，甲乙兩球的高度一致，但是初速度不同，所以落地時的速度不同．選項D錯誤．
故答案為BC．

點評：水平拋出的物體僅在重力作用下的運動叫做平拋運動．垂直于電場線進入勻強電場的帶點粒子（往往忽略重力）在電場力的作用下的運動，類似于平拋運動，我們叫它為類平拋運動．研究平拋運動的規(guī)律是把平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．
平拋運動的幾個規(guī)律
1、水平方向

vx=v0 x=v0 t

     2、豎直方向

vy=gt y= 1 2 gt2

3、任意時刻的速度v= 

vx2+vy2

=

v 2 0 +(gt)2

，v與v₀的夾角為θ，tanθ=

vy

vx

=

gt

v0

4、任意時刻的總位移s=

x2+y2

=

(v0t)2 +( 1 2 gt2) 2

     5、運動時間t=

2h g

，僅取決于豎直下落的高度．
6、射程L=v0t = v0

2h g

，取決于豎直下落的高度和初速度．