Question

11．如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與豎直方向夾角為θ，求：
（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度；
（2）細(xì)繩對小球的拉力．

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，抓住重力和拉力的合力提供向心力求出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度．
（2）根據(jù)平行四邊形定則求出細(xì)繩對小球的拉力大�。�

解答 解：（1）小球靠重力和拉力的合力提供向心力，受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=mLsinθω²，
解得：ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$．
（2）根據(jù)平行四邊形定則知，細(xì)繩對小球的拉力為：T=$\frac{mg}{cosθ}$．
答：（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$；
（2）細(xì)繩對小球的拉力為$\frac{mg}{cosθ}$．

點(diǎn)評 本題是圓錐擺問題，關(guān)鍵是分析受力情況，確定向心力的來源．要注意小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不等于繩長．