Question

如圖所示，一輛質(zhì)量M=3kg的小車(chē)A靜止在光滑的水平面上，小車(chē)上有一質(zhì)量m=1kg的光滑小球B，將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E_p=6J，小球與小車(chē)右壁距離為L(zhǎng)，解除鎖定，小球脫離彈簧后與小車(chē)右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，求：
（1）小球脫離彈簧時(shí)小球和小車(chē)各自的速度大小．
（2）在整個(gè)過(guò)程中，小車(chē)移動(dòng)的距離．

Answer 1

分析：解除鎖定后彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒列出等式求解

解答：解：（1）除鎖定后彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒列出等式得
mv₁-Mv₂=0

1

2

m

v

2 1

+

1

2

M

v

2 2

=E_p
解得：v₁=3m/s    v₂=1m/s        
 （2）根據(jù)動(dòng)量守恒和各自位移關(guān)系得

x1

t

=M

x2

t

       
x₁+x₂=L
解得：x₂=

L

4

答：（1）小球脫離彈簧時(shí)小球和小車(chē)各自的速度大小是v₁=3m/s    v₂=1m/s．
（2）在整個(gè)過(guò)程中，小車(chē)移動(dòng)的距離是

L

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用．解除彈簧的鎖定后，系統(tǒng)所受合力為零，遵守動(dòng)量守恒和能量守恒．