Question

（2005?南通模擬）建筑工地常用氣錘打樁，設(shè)錘的質(zhì)量為M=50kg，錘從高2.5m處自由落下，打在質(zhì)量為m=30kg的樁上，錘和樁不分離，結(jié)果樁打下0.1m深，求打樁過(guò)程受到的平均阻力．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：氣錘打樁過(guò)程分三段，自由下落過(guò)程、碰撞過(guò)程、錘和樁一起減速過(guò)程，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)速度位移公式、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理列式即可求解．

解答：解：氣錘打樁過(guò)程分三段，如圖．
自由下落過(guò)程：vA2=2gh，vA=

2gh

碰撞過(guò)程：根據(jù)動(dòng)量守恒定律（打擊過(guò)程時(shí)間短內(nèi)力大）   Mv_A=（m+M）v
錘和樁一起減速：依據(jù)動(dòng)能定理[(m+M)g-

.

F

]d=-

1

2

(m+M)v2
由以上各式得：

.

F

=8612.5N
答：打樁過(guò)程受到的平均阻力為8612.5N．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能分清楚氣錘打樁的整個(gè)過(guò)程，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．