Question

如圖13-3所示，在一個很大的透明容器中有折射率n=的透明液體，液體內有一平面鏡M，水平光束AB射到容器的豎直側壁上的B點后投射到平面鏡上O點處。為了使光束BO經(jīng)M一次反射后的光線能夠射出液體的上表面，平面鏡與水平方向的夾角α應滿足什么條件？

圖13-3

Answer 1

解析：當光經(jīng)平面鏡反射后，經(jīng)折射從水中射出。但由于平面鏡與水平方向的夾角α的不同取值，光既可向左上方，也可向右上方傳出，并可能出現(xiàn)光的全反射，如圖13-4和圖13-5所示。

由圖13-4得，若在水面上發(fā)生全反射，

圖13-4

有：n=1/sinC,即：C=arcsin=arcsin=45°。

由反射定律及幾何關系得：2(90°-α)+C=90°，

即α=67.5°。

由圖13-5及幾何關系得：C+2α＝90°,

圖13-5

即：α=22.5°。

綜合兩種情況，為使光束經(jīng)M一次反射后的光線能夠射出液體的上表面，平面鏡與水平方向的夾角α的范圍為：(22.5°,67.5°)。

答案：22.5°≤α≤67.5°