Question

14．如圖所示，表面粗糙的斜面P固定在水面上，斜面傾角為θ，在斜面上有一個小滑塊Q．若給Q一個水平向左的推力，若無論推力為多大，Q都不會向上滑動，則PQ間的動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（　�。�

• A． μ≥tanθ
• B． μ=tanθ
• C． μ=$\frac{1}{tanθ}$
• D． μ≥$\frac{1}{tanθ}$

Answer 1

分析 考慮極限情況，即推力趨向無窮大時，或者F＞＞mg，重力忽略不計，物體受推力、支持力和靜摩擦力，Q不會向上滑動，沿著平行斜面方向平衡，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：物體受推力、重力、支持力和靜摩擦力，若無論推力為多大，Q都不會向上滑動，根據(jù)平衡條件，平行斜面方向，有：
Fcosθ-mgsinθ-f=0
其中靜摩擦力：f≤μ（Fsinθ-mgcosθ）
即（Fcosθ-mgsinθ）≤μ（Fsinθ+mgcosθ）
無論推力為多大，Q都不會向上滑動，考慮F＞＞mg情況，則簡化為：
Fcosθ≤μFsinθ
解得：μ≥$\frac{1}{tanθ}$
故選：D

點評 本題是平衡條件，關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式分析，本題要結(jié)合極限法分析，不難．