Question

在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為y=2.5cos(kx+

2

3

p)（單位：m），式中k=1m^-1．將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從x=0處以v₀=5m/s的初速度沿桿向下運(yùn)動，取重力加速度g=10m/s²．則小環(huán)運(yùn)動到最高點的坐標(biāo)為（　　）

• A．（

  5π

  6

  ，0）
• B．（

  5π

  6

  ，2.5 ）
• C．（

  π

  6

  ，0）
• D．（

  π

  6

  ，2.5）

Answer 1

分析：環(huán)在運(yùn)動的過程中，機(jī)械能守恒，根據(jù)曲線方程可以確定環(huán)的位置，即環(huán)的高度的大�。畯亩�得出最高點的坐標(biāo)．

解答：光滑小環(huán)在沿金屬桿運(yùn)動的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，
由曲線方程知，環(huán)在x=0處的y坐標(biāo)是-1.25m，
根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：

1

2

mv02+mg×(-1.25)=0+mgy
解得y=0，即kx+

2

3

π=π+

π

2

，該小環(huán)在x軸方向最遠(yuǎn)能運(yùn)動到x=

5π

6

m處．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：本題和數(shù)學(xué)的上的方程結(jié)合起來，根據(jù)方程來確定物體的位置，從而利用機(jī)械能守恒來解題，題目新穎，是個好題．