Question

如圖所示，兩個橫截面分別為圓形和正方形的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，圓的直徑和正方形的邊長相等，兩個電子以相同的速度分別飛入兩個磁場區(qū)域，速度方向均與磁場方向垂直，進(jìn)入圓形磁場的電子初速度方向?qū)��?zhǔn)圓心；進(jìn)入正方形磁場的電子初速度方向垂直于邊界，從中點(diǎn)進(jìn)入．則下列判斷正確的是（　　）

A．兩電子在兩磁場中運(yùn)動時，其半徑一定相同

B．兩電子在兩磁場中運(yùn)動的時間一定不相同

C．進(jìn)入圓形磁場區(qū)域的電子一定先飛離磁場

D．進(jìn)入圓形磁場區(qū)域的電子一定不會后飛離磁場

Answer 1

分析：電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力，由半徑公式為r=

mv

qB

，判斷半徑是否相同；運(yùn)動時間的判斷可以根據(jù)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角的大�。槐容^哪個磁場電子先出磁場，可以做出多個軌跡比較．

解答：解：A、電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力：qvB=m

v2

R

得，R=

mv

qB

，兩電子速度v相同，B相同，所以半徑一定相同，故A正確．
B、C、D電子在磁場中的可能運(yùn)動情況如圖所示，電子從O點(diǎn)水平進(jìn)入由于它們進(jìn)入圓形磁場和正方形磁場的軌道半徑、速度是相同的，把圓形磁場和矩形磁場的邊界放到同一位置如圖所示，由圖可以看出進(jìn)入磁場區(qū)域的電子的軌跡1，先出圓形磁場，再出正方形磁場；進(jìn)入磁場區(qū)域的電子的軌跡2，同時從圓形與正方形邊界處磁場；進(jìn)入磁場區(qū)域的電子的軌跡3，先出圓形磁場，再出正方形磁場；所以電子不會先出正方形的磁場，即進(jìn)入圓形區(qū)域的電子一定不會后飛離磁場．如圖軌跡2所示，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角是相等的，則運(yùn)動時間相等．
故D正確，BC錯誤．
故選AD

點(diǎn)評：本題的難點(diǎn)在于能否想到在同一個圖象中做出多個軌跡進(jìn)行比較哪個先出磁場．