Question

湯姆孫提出的測定帶電粒子的比荷（

q

m

）的實(shí)驗(yàn)原理如圖所示．帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場加速后，垂直于磁場方向進(jìn)入寬為L的有界勻強(qiáng)磁場，粒子穿過磁場時(shí)發(fā)生的偏轉(zhuǎn)位移是d，若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．求帶電粒子的比荷．

Answer 1

分析：粒子在電場中做加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可求得粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度；
粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得粒子的比荷．

解答：解：由動(dòng)能定理可知，Uq=

1

2

mv²；
設(shè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則由幾何關(guān)系可知：
r²=L²+（r-d）²；
由牛頓第二定律可知：
Bqv=m

v2

r

聯(lián)立解得：

q

m

=

8Ud2

(d2+L2)2

；
答：帶電粒子的比荷為

8Ud2

(d2+L2)2

；

點(diǎn)評：洛侖茲力在磁場中運(yùn)動(dòng)解題關(guān)鍵為“定圓心，找半徑”由牛頓第二定律求解，而在電場中要注意應(yīng)用動(dòng)能定理的應(yīng)用．