Question

如圖所示，有一足夠長的水平傳送帶以v₀=4m/s的速度勻速運動，現(xiàn)將一質(zhì)量m=2kg的物體以水平向左的初速度v₁=8m/s從右端滑上傳送帶，向左運動速度v₂=0時距離傳送帶的右端x=8m，求
（1）物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）從物體的速度v₂=0時開始計時，物體經(jīng)過多長時間離開傳送帶．

Answer 1

分析：（1）物體所受合力等于摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，同時結(jié)合速度位移公式可求出動摩擦因數(shù)μ．
（2）物體速度減為零后向右做勻加速運動，速度與傳送帶速度相等后勻速，根據(jù)運動學(xué)公式，可求出運動的總時間．

解答：解：（1）物體滑上傳送帶向右一直做勻減速運動，
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

μmg

m

=μg
根據(jù)位移速度公式得：
2ax=v12-0
帶入數(shù)據(jù)解得：μ=0.4
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：a=

μmg

m

=μg=4m/s²，
設(shè)經(jīng)過時間t₁速度與傳送帶相等，則t₁=

v0

a

=1s
這段時間內(nèi)的位移x₁=

1

2

at2=2m
所以勻速運動的位移x₂=8-2=6m
所以運動運動的時間t₂=

x2

v0

=1.5s
所以總時間為：t=1.5+1s=2.5s
答：（1）物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4  （2）物體經(jīng)過2.5s離開傳送帶．

點評：對于傳送帶問題，通常運動分兩個過程，要對這兩個過程分別進行運動分析和受力分析，然后結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解！