Question

（1）氫原子能級圖如圖所示，則要使一個處于基態(tài)的氫原子釋放出一個電子而變成氫離子，該氫原子需要吸收的能量為多少電子伏特？一群處于n=4能級的氫原子回到n=1能級的過程中，可能輻射多少種不同頻率的光子？
（2）靜止的鋰核

63

Li俘獲一個速度為8×10⁶m/s的中子，發(fā)生核反應(yīng)后若只產(chǎn)生了兩個新粒子，其中一個粒子為氦核

42

He，它的速度大小是8×10⁶m/s，方向與反應(yīng)前的中子速度方向相同，求反應(yīng)后產(chǎn)生的另一個粒子的速率．

Answer 1

（1）根據(jù)氫原子能及圖可知，要使處于基態(tài)的氫原子釋放出一個電子而變成氫離子，即發(fā)生電離，
則需吸收的能量應(yīng)為13.6eV．
根據(jù)數(shù)學(xué)組合

C

2n

可知：一群處于n=4能級的氫原子回到n=1能級的過程中可能輻射的光譜線條數(shù)為：N=

4(4-1)

2

=6條．
（2）此核反應(yīng)的方程式為

73

Li+

10

n→

42

He+

31

H
設(shè)中子質(zhì)量為m，則氦核質(zhì)量為4m，氫核質(zhì)量為3m，規(guī)定中子的速度方向?yàn)檎�方向，由動量守恒定律可得�?br>mv₁=4mv₂+3mv₃，
解得：v₃=-8×10⁶m/s
即：反應(yīng)后所產(chǎn)生的另一個粒子的速度大小為8×10⁶m/s，方向與反應(yīng)前的中子速度方向相反．
答：（1）要使一個處于基態(tài)的氫原子釋放出一個電子而變成氫離子，該氫原子需要吸收的能量為13.6電子伏特，一群處于n=4能級的氫原子回到n=1能級的過程中，可能輻射6種不同頻率的光子．
（2）反應(yīng)后產(chǎn)生的另一個粒子的速率是8×10⁶m/s．