Question

20．兩平行導(dǎo)體板間距為d，兩導(dǎo)體板加電壓U，不計(jì)重力的電子以平行于極板的速度v射入兩極板之間，沿極板方向運(yùn)動(dòng)距離為L(zhǎng)時(shí)側(cè)移為y．如果要使電子的側(cè)移y′=$\frac{y}{4}$，僅改變一個(gè)量，下列哪些措施可行（　　）

• A． 改變兩平行導(dǎo)體板間距為原來的一半
• B． 改變兩導(dǎo)體板所加電壓為原來的一半
• C． 改變電子沿極板方向運(yùn)動(dòng)距離為原來的一半
• D． 改變電子射入兩極板時(shí)的速度為原來的2倍

Answer 1

分析 粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式列式推導(dǎo)出側(cè)移量表達(dá)式進(jìn)行分析即可．

解答 解：粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式，有：
水平方向：L=v₀t
豎直方向：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中：a=$\frac{qU}{md}$
聯(lián)立解得：
y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$
A、改變兩平行導(dǎo)體板間距d為原來的一半，根據(jù)y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$，y增加為2倍，故A錯(cuò)誤；
B、改變兩導(dǎo)體板所加電壓U為原來的一半，根據(jù)y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$，y減小為$\frac{1}{2}$倍，故B錯(cuò)誤；
C、改變電子沿極板方向運(yùn)動(dòng)距離L為原來的一半，根據(jù)y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$，y減小為$\frac{1}{4}$倍，故C正確；
D、改變電子射入兩極板時(shí)的速度為原來的2倍，根據(jù)y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$，y減小為$\frac{1}{4}$倍，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式推導(dǎo)出側(cè)移量y的表達(dá)式進(jìn)行分析，基礎(chǔ)題目．