Question

在電場(chǎng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出,其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示.小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上,M為軌跡的最高點(diǎn).小球拋出時(shí)的動(dòng)能為8.0J,在M點(diǎn)的動(dòng)能為6.0J,不計(jì)空氣的阻力.求：

(1)小球水平位移x₁與x₂的比值；

(2)小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_kB.

(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中最小動(dòng)能E_kmin?

 

Answer 1

【答案】

（1）x₁:x₂＝1:3（2）32J（3）

【解析】

試題分析：(1) 如圖所示,帶電小球在水平方向上受電場(chǎng)力的作用做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),豎直方向上只受重力作用做豎直上拋運(yùn)動(dòng),故從A到M和M到B的時(shí)間相等,則x₁:x₂＝1:3  (3分)

(2)小球從A到M,水平方向上電場(chǎng)力做功W_電=6J,則由能量守恒可知,小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E_k=E_k0+4W_電=32J  (3分)

 (3)由于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,設(shè)小球所受的電場(chǎng)力為F,重力為G,則有:

   (2分)

由右圖可知,  (1分)

則小球從 A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中速度最小時(shí)速度一定與等效G’垂直,即圖中的 P點(diǎn),故.  (1分)

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．解決這類問(wèn)題的基本方法有兩種，第一種利用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，選用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；第二種利用能量轉(zhuǎn)化 的觀點(diǎn)，選用動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解．