Question

5．如圖所示，某一導(dǎo)體的形狀為長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)、寬、高之比為a：b：c=3：2：1．在此長(zhǎng)方體的上下、左右四個(gè)面上分別通過導(dǎo)線引出四個(gè)接線柱1、2、3、4．在1、2兩端加上恒定電壓，導(dǎo)體的電阻為R₁；在3、4兩端加上恒定電壓，導(dǎo)體的電阻為R₂，則R₁：R₂為（　�。�

• A． 1：1
• B． 1：9
• C． 4：9
• D． 1：4

Answer 1

分析 直接根據(jù)電阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$判斷在1、2兩端加上恒定電壓、在3、4兩端加上恒定的電壓時(shí)的電阻之比即可．

解答 解：根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，當(dāng)在1、2兩端加上恒定電壓U時(shí)：
R₁=$\frac{ρc}{ab}$
在在3、4兩端加上恒定的電壓時(shí)：
R₂=$\frac{ρa(bǔ)}{bc}$
所以：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}$=$\frac{1}{{3}^{2}}$=$\frac{1}{9}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握電阻定律，明確導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積和材料電阻率有關(guān)，基礎(chǔ)問題．