Question

3．如圖所示，穿在一根光滑固定桿上的小球A、B通過一條跨過定滑輪的細繩連接，桿與水平方向成θ角，不計所有摩擦．當兩球靜止時，OA繩沿豎直方向，OB繩與桿的夾角為θ，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球A可能受到3個力的作用
• B． 小球B一定受到3個力的作用
• C． 小球A、B的質(zhì)量之比m_A：m_B=1：tanθ
• D． 小球A、B的質(zhì)量之比m_A：m_B=tanθ：1

Answer 1

分析 分別對AB兩球分析，運用合成法，用T表示出A、B兩球的重力，同一根繩子上的拉力相等，即繩子AB兩球的拉力是相等的．

解答 解：A、對A球受力分析可知，A受到重力，繩子的拉力，兩個力合力為零，桿子對A球沒有彈力，否則A不能平衡，故A錯誤；
B、對B球受力分析可知，B受到重力，繩子的拉力以及桿對B球的彈力，三個力的合力為零，故B正確；
C、分別對AB兩球分析，運用合成法，如圖：
根據(jù)共點力平衡條件，得：T=m_Ag
$\frac{T}{sinθ}=\frac{{m}_{B}g}{sin（90°+θ）}$（根據(jù)正弦定理列式）
故m_A：m_B=tanθ：1，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了隔離法對兩個物體的受力分析，關(guān)鍵是抓住同一根繩子上的拉力處處相等結(jié)合幾何關(guān)系將兩個小球的重力聯(lián)系起來．