Question

12．一質量為2kg的物體從高為1m的固定斜面頂端滑向底端，已知斜面的動摩擦因數為0.2，斜面傾角為30°，g取10m/s²，求：
（1）物體下滑過程中受到的各個力所做的功？
（2）合外力對物體做的功？

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據功的定義式求出各個力做的功；
（2）合外力對物體做的功等于各個力做功的代數和．

解答 解：（1）重力做功：W_G=mg△h=20×1=20J，
支持力方向與位移方向垂直，不做功，則有：W_N=0；
滑動摩擦力為：f=μF_N=0.2×20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$N，
則摩擦力做功為：W_f=-fs=-$2\sqrt{3}$×$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=-$4\sqrt{3}$J；
（2）合外力做功為：W_合=W+W_N+W_f+W_G=20-4$\sqrt{3}$J
答：（1）物體下滑過程中重力做功20J，支持力做功為0，摩擦力做功為-$4\sqrt{3}$J；
（2）合外力對物體做的功為20-4$\sqrt{3}$J

點評 本題主要考查了恒力做功公式的直接應用，求合外力做功時，也可以先求出合力，再根據W=Fs求解，難度不大，屬于基礎題．