Question

（1）下列說(shuō)法正確的是

 

A．用分光鏡觀察光譜是利用光折射時(shí)的色散現(xiàn)象
B．用X光機(jī)透視人體是利用光電效應(yīng)
C．光導(dǎo)纖維傳輸信號(hào)是利用光的干涉現(xiàn)象
D．門鏡可以擴(kuò)大視野是利用光的衍射現(xiàn)象
（2）Ⅰ．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，用秒表測(cè)出單擺做n次（一般為30次～50次）全振動(dòng)所用的時(shí)間t，算出周期；用米尺量出懸線的長(zhǎng)度′，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑d，則重力加速度g=

 

（用題中所給的字母表達(dá)）．
Ⅱ．將一單擺掛在測(cè)力傳感器的控頭上，用測(cè)力探頭和計(jì)算機(jī)組成的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)定單擺擺動(dòng)過(guò)程中擺線受到的拉力（單擺擺角小于5°），計(jì)算機(jī)屏幕上得到如圖（a）所示的F-t圖象．然后使單擺保持靜止，得到如圖（b）所示的F-t圖象．那么：
①此單擺的周期T為

 

s．
②設(shè)擺球在最低點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能E_p=0，已測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，試求出此單擺擺動(dòng)時(shí)的機(jī)械能E的表達(dá)式．（用字母d、′、F₁、F₂、F₃、g中某些量表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)光的一些特性即可解釋題目中的現(xiàn)象；
（2）Ⅰ．先求出單擺的周期，再根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度的表達(dá)式；
Ⅱ．①單擺在擺動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)平衡位置時(shí)，拉力和重力的合力提供向心力，此時(shí)拉力最大．在最大位移處，拉力等于重力的分力，
此時(shí)拉力最小，結(jié)合圖a，可知單擺的周期．
②在最低點(diǎn)F₁-mg=m

v2

l

，mg=F₃．單擺擺動(dòng)時(shí)的機(jī)械能等于最低點(diǎn)的動(dòng)能和勢(shì)能之和．根據(jù)單擺的周期公式T=2π

i g

，求出擺長(zhǎng)，代入F₁-mg=m

v2

l

，求出動(dòng)能．

解答：解：（1）A、色散現(xiàn)象是分光鏡對(duì)光的折射產(chǎn)生的，各種顏色的光折射率不同，故A正確；
B、用X光機(jī)透視人體是利用X光的穿透性，故B錯(cuò)誤；
C、光導(dǎo)纖維傳輸信號(hào)是利用光的全反射現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；
D、門鏡可以擴(kuò)大視野是利用光的折射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤．
故選A
（2）Ⅰ．根據(jù)題意可知，單擺的周期為：T=

t

n

，擺長(zhǎng)為l=l′+

d

2

根據(jù)周期公式得：
T=2π

i g

所以g=

4π2n2(l′+ d 2 )

t2

Ⅱ．①平衡位置處拉力最大，最大位移處拉力最�。畯膱Da中看出單擺的周期為0.8s．
（2）單擺在最低點(diǎn)時(shí)F₁-mg=m

v2

l

，mg=F₃．根據(jù)周期公式擺長(zhǎng)l=

gT2

4π2

，聯(lián)立三個(gè)式子，得：EK=

(l′+ d 2 )(F1-F3)

2

擺球在擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，其機(jī)械能等于擺球在最低點(diǎn)的動(dòng)能，所以機(jī)械能為E=

(l′+ d 2 )(F1-F3)

2

故答案為：（1）A  （2）Ⅰ.

4π2n2(l′+ d 2 )

t2

；Ⅱ．①0.8 s；②E=

(l′+ d 2 )(F1-F3)

2

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π

i g

．以及知道單擺在擺動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)平衡位置時(shí)，拉力和重力的合力提供向心力，此時(shí)拉力最大．在最大位移處，拉力等于重力的分力，此時(shí)拉力最�。�