Question

11．如圖所示，A為靜止于地球赤道的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期都相同，相對于地心，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體A的速度小于衛(wèi)星C的速度
• B． 衛(wèi)星C的運行加速度小于物體A的加速度
• C． 衛(wèi)星B從近地點向遠地點運動時加速度逐漸變小
• D． 衛(wèi)星B在P點的運行加速度與衛(wèi)星C相同

Answer 1

分析 抓住A、C的周期相同，根據(jù)v=$r\frac{2π}{T}$、a=$r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得出線速度、加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合r的變化判斷加速度的變化．

解答 解：A、A、C兩物體的周期相同，根據(jù)v=$r\frac{2π}{T}$知，物體A的速度小于衛(wèi)星C的速度，故A正確．
B、A、C的周期相同，根據(jù)a=$r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，衛(wèi)星C的加速度大于物體A的加速度，故B錯誤．
C、衛(wèi)星B從近地點向遠地點運動時，根據(jù)a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知，r變大，衛(wèi)星B從近地點向遠地點運動時加速度逐漸變小，故C正確．
D、在P點，根據(jù)a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知，兩衛(wèi)星在P點r相同，加速度相同，故D正確．
故選：ACD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道A和C的周期相等，通過線速度、加速度公式比較線速度、加速度大小，注意物體A隨地球做圓周運動不是靠萬有引力提供向心力．