Question

電阻為R的負載接到20V直流電壓上消耗的電功率是P．用一個變壓器，原線圈接最大值為200V的正弦交流電壓，副線圈接電阻R，要使R上消耗的電功率為

P

2

，則變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為

10：1

．

Answer 1

分析：輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的，輸入的功率的大小是由輸出功率的大小決定的，電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，根據(jù)理想變壓器的原理分析即可．

解答：解：當電阻接在直流電路中的時候，由P=

U2

R

可得，此時的功率為P=

U2

R

=

202

R

=

400

R

，
當功率為

1

2

P時，由P=

U2

R

可得，此時電阻的電壓的有效值為10

2

V，
變壓器的輸入電壓的有效值為

200

2

=100

2

V，
所以變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為

n1

n2

=

U1

U2

=

100 2

10 2

=

10

1

．
故答案為：10：1．

點評：本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解．