Question

如圖所示，一質量為1kg的物體在空中從某高度以4m/s的水平初速度開始做平拋運動，剛好沿斜面方向落在一個高6米傾斜角為
37°的直角三角形上，三角形固定在水平面上，物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.5．求：
（1）物體落在斜面上的速度大��；
（2）物體出發(fā)點距斜面頂端的高度h；
（3）物體到達斜面底端時的速度大�。�

Answer 1

（1）據題：物體速度剛好沿斜面方向時，速度與水平方向的夾角為37°，則得：
v=

v0

cos37°

=

4

0.8

m/s=5m/s
（2）物體落在斜面上時豎直方向的分速度 v_y=v₀tan37°=4×

3

4

m/s=3m/s
平拋運動的時間 t=

vy

g

=

3

10

s=0.3s
則物體出發(fā)點距斜面頂端的高度 h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0．32m=0.45m
（3）物體沿斜面運動的過程，根據動能定理得：
mgH-μmgcos37°?

H

sin37°

=

1

2

mv′2-

1

2

mv2
代入得：10×6-0.5×10×0.8×

6

0.6

=

1

2

v′2-

1

2

×52
則得：v′=7m/s
答：
（1）物體落在斜面上的速度大小為5m/s；
（2）物體出發(fā)點距斜面頂端的高度h為0.45m；
（3）物體到達斜面底端時的速度大小為7m/s．