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兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為,其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02 kg,電阻均為R=0.1 Ω,整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.2 T,棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止.取g=10 m/s2,問：

(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？

(2)棒ab受到的力F多大？

(3)棒cd每產(chǎn)生Q=0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？

【解析】(1)棒cd受到的安培力為

　　　　　　　　 　

棒cd在共點力作用下平衡，則

Fcd=mgsin30°　　　 (1分)

由①②式代入數(shù)值得：

I=1 A　　 　 (1分)

根據(jù)楞次定律可知，棒cd中電流方向由d至c.　 (1分)

(2)棒ab與棒cd受到的安培力大小相等，

Fab=Fcd　　　　　　　　

對棒ab，由共點力平衡條件得：

　 (1分)

代入數(shù)據(jù)解得：F=0.2 N　 (1分)

(3)設在時間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q=0.1 J熱量，由焦耳定律知Q=I2Rt　 (1分)

設棒ab勻速運動的速度大小為v，其產(chǎn)生的感應電動勢

由閉合電路歐姆定律可知

　　　　　 (1分)

根據(jù)運動學公式可知，在時間t內(nèi)，棒ab沿導軌的位移

x=vt　　　 則力F做的功W=Fx （1分）

聯(lián)立以上各式，代入數(shù)值解得：

W=0.4 J　　　 （1分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距l(xiāng)=0.4 m，導軌平面與水平面成θ=30°角，下端通過導線連接阻值R=0.5Ω的電阻．金屬棒ab阻值r=0.3Ω，質(zhì)量m=0.2kg，放在兩導軌上，與導軌垂直并保持良好接觸．其余部分電阻不計，整個裝置處于垂直導軌平面向上的勻強磁場中．取g=10 m/s2．

（1）若磁場是均勻增大的勻強磁場，在開始計時即t=0時刻磁感應強度B0=2.0T，為保持金屬棒靜止，作用在金屬棒上平行斜面向上的外力F隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，求磁感應強度B隨時間t變化的關系．
（2）若磁場是磁感應強度大小恒為B1的勻強磁場，通過額定功率P=10W的小電動機對金屬棒施加平行斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導軌做勻加速度直線運動，經(jīng)過
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s電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變，金屬棒運動的v-t圖象如圖丙所示．試求磁感應強度B1的大小和小電動機剛達到額定功率時金屬棒的速度v1的大小？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?上海模擬）如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為L=0.40m，導軌平面與水平面成θ=30？角，上端和下端通過導線分別連接阻值R1=R2=1.2Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.20kg、阻值為r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直且保持良好接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的磁場中，取重力加速度g=10m/s2．若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加力，使金屬棒沿導軌向上做勻加速直線運動，經(jīng)過0.5s電動機的輸出功率達到10W，此后保持電動機的輸出功率不變，金屬棒運動的v-t圖如圖乙所示，試求：
（1）磁感應強度B的大小；
（2）在0-0.5s時間內(nèi)金屬棒的加速度a的大��；
（3）在0-0.5s時間內(nèi)電動機牽引力F與時間t的關系；
（4）如果在0-0.5s時間內(nèi)電阻R1產(chǎn)生的熱量為0.135J，則這段時間內(nèi)電動機做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?黃浦區(qū)一模）如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為l，導軌平面與水平面成θ角，下端通過導線連接的電阻為R．質(zhì)量為m、阻值為r的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并始終保持良好接觸，整個裝置處于垂直導軌平面向上的磁場中．
（1）若金屬棒距導軌下端距離為d，磁場隨時間變化的規(guī)律如圖（b）所示，為保持金屬棒靜止，求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時間變化的關系．
（2）若所加磁場的磁感應強度大小恒為B′，通過額定功率Pm的小電動機對金屬棒施加沿斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導軌做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t1電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變．金屬棒運動的v-t圖象如圖（c）所示．求磁感應強度B′的大�。�
（3）若金屬棒處在某磁感應強度大小恒定的磁場中，運動達到穩(wěn)定后的速度為v，在D位置（未標出）處突然撤去拉力，經(jīng)過時間t2棒到達最高點，然后沿軌道返回，在達到D位置前已經(jīng)做勻速運動，其速度大小為
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v，求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?東莞模擬）如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為L，導軌平面與水平面成θ角，上端通過導線連接阻值為R的電阻，阻值為r的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的磁場中，若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，使金屬棒沿導軌由靜止向下運動，金屬棒運動的v-t圖象如圖（b）所示，當t=t0時刻，物體下滑距離為s．已知重力加速度為g，導軌電阻忽略不計．試求：
（1）金屬棒ab勻速運動時電流強度I的大小和方向；
（2）導體棒質(zhì)量m；
（3）在t0時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距離L=0.5m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，且都與導軌始終有良好接觸．已知兩金屬棒質(zhì)量均為m=0.02kg，電阻相等且不可忽略．整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.2T，金屬棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而金屬棒cd恰好能夠保持靜止．取g=10m/s2，求：
（1）通過金屬棒cd的電流大小、方向；
（2）金屬棒ab受到的力F大�。�
（3）若金屬棒cd的發(fā)熱功率為0.1W，金屬棒ab的速度．

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