Question

5．一平板車以v=8m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，平板車上有一相對靜止的木箱，木箱到駕駛室距離l=4.8m，如圖所示，某時刻司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)路前方有一路障，司機(jī)立刻剎車，使汽車做加速度大小a=4m/s²的勻減速直線運(yùn)動，最后汽車恰好沒有與路障相撞，平板車上的木箱也恰好沒有與駕駛室相撞．g=10m/s²．求：
（1）司機(jī)發(fā)現(xiàn)路障時汽車到路障的距離；
（2）木箱與平板車間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）汽車恰好沒有與路障相撞，汽車的末速度為零，根據(jù)速度位移公式求出汽車的位移大小，即為所求的距離．
（2）根據(jù)幾何關(guān)系求出木箱相對于地面滑行的距離，由動能定理求木箱與平板車間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）汽車恰好沒有與路障相撞，汽車的末速度為零，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：
0-v²=-2ax
得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{8}^{2}}{2×4}$m=8m
所以司機(jī)發(fā)現(xiàn)路障時汽車到路障的距離為8m．
（2）木箱相對于地面滑行的距離為：S=L+x=4.8+8=12.8m
對木箱，由動能定理得：
-μmgS=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.25
答：（1）司機(jī)發(fā)現(xiàn)路障時汽車到路障的距離是8m；
（2）木箱與平板車間的動摩擦因數(shù)是0.25．

點(diǎn)評 本題是相對運(yùn)動的題目，要對每個物體分別分析其運(yùn)動情況，利用運(yùn)動學(xué)的基本公式，再根據(jù)速度和位移的關(guān)系以及動能定理結(jié)合求解．