Question

15．四輪拖拉機前輪的半徑為0.3m，后輪的半徑為0.5m，當拖拉機行駛時后輪的轉速為90r/min時，拖拉機前進的速度為1.5πm/s，前輪轉動的角速度為5πrad/s．

Answer 1

分析 轉速的單位為轉/秒，即單位時間做圓周運動轉過的圈數(shù)，轉過一圈對應的圓心角為2π，所以角速度ω=轉速n×2π，再根據前后輪的線速度大小相等即可求解

解答 解：90r/min=1.5r/s，
角速度為：ω=n×2π=1.5×2π=3πrad/s，
拖拉機前進的速度為：v=ωR=3π×0.5m/s=1.5πm/s，
前輪的角速度為：ω=$\frac{V}{r}$=5πrad/s
故答案為：1.5π；5π

點評 齒輪傳動時，輪邊緣上的線速度大小相等，同軸轉動兩輪的角速度相同；轉速和角速度的互換問題