Question

如圖K29－14所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B相距為d，兩板間電壓為U.一質(zhì)量為m的帶電小球從兩板間的M點(diǎn)開(kāi)始以豎直向上的初速度v₀運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)電場(chǎng)中的N點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)樗�平方向，大小變�(yōu)?v₀.求M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和電場(chǎng)力對(duì)帶電小球所做的功．(不計(jì)帶電小球?qū)�金屬板上電荷均勻分布的影響，設(shè)重力加速度為g)

圖K29－14

Answer 1

　2mv

[解析] 帶電小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，在豎直方向上小球僅受重力作用，速度從v₀勻減速到零；在水平方向上小球僅受電場(chǎng)力作用，速度從零勻加速到2v₀.

豎直位移：h＝

水平位移：x＝·t

又h＝·t

所以x＝2h＝

所以M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

U_MN＝·x＝

從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程，由動(dòng)能定理得

W_電＋W_G＝m(2v₀)²－mv

又W_G＝－mgh＝－mv

所以W_電＝2mv.