Question

2．如圖，是馬戲團(tuán)中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道．表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動．已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v₁=$\sqrt{2gR}$的速度過軌道最高點B，并以v₂=$\sqrt{3}$v₁的速度過最低點A．求在A、B兩點軌道與摩托車之間的彈力各為多少？

Answer 1

分析 在A、B兩點，均由重力和軌道對摩托車的支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分別求出摩托車在最高點和最低點時軌道對車的壓力．

解答 解：在A點受力如圖，由牛頓運(yùn)動定律有：
${F_N}-mg=m\frac{{{v_2}^2}}{R}$
可得：F_N=7mg
在B點受力如圖，由牛頓運(yùn)動定律有：
${F_N}^′+mg=m\frac{{{v_1}^2}}{R}$
得：${F_N}^′$=mg
答：在A、B兩點軌道對摩托車的壓力大小各為7mg和mg．

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．