Question

質(zhì)量為2m，帶2q正電荷的小球A，開始時(shí)靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)另一質(zhì)量為m、帶q負(fù)電荷的小球B以速度v₀離A而去的同時(shí)，釋放A球，如圖所示．t時(shí)刻兩球的距離達(dá)到最大值，求：
（1）t時(shí)刻兩球速度各多大？
（2）t時(shí)間內(nèi)電場力做功多少？

Answer 1

分析：（1）釋放A球，A球受到庫侖引力做加速運(yùn)動(dòng)，B球受到庫侖引力做減速運(yùn)動(dòng)，在速度相等前，兩者距離越來越大，當(dāng)速度相等時(shí)，兩球的距離 最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出t時(shí)刻兩球的速度．
（2）電場力做功等于電勢能的減小量，根據(jù)能量守恒求出電勢能的增加量．

解答：解：（1）當(dāng)兩球速度相同時(shí)，相距最遠(yuǎn)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=3mv
解得：v=

v0

3

．
（2）根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動(dòng)能的減小量等于電勢能的增加量，有：
△Ep=

1

2

mv02-

1

2

?3mv2=

1

3

mv02
則電場力做功為：W=-

1

3

mv02．
答：（1）t時(shí)刻兩球速度均為

v0

3

．
（2）t時(shí)間內(nèi)電場力做功為-

1

3

m

v

2 0

．

點(diǎn)評：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律和功能關(guān)系，綜合性較強(qiáng)，對學(xué)生的能力要求較高，需加強(qiáng)訓(xùn)練．