Question

在平靜的海面上有一沿一定方向傳播的正弦波，一人站在航行的船上，測(cè)兩相鄰波峰通過(guò)的時(shí)間間隔（船速小于波速）.當(dāng)船速與波速同向時(shí)，測(cè)得時(shí)間為t₁；當(dāng)船速與波速反向時(shí)，測(cè)得時(shí)間為t₂.求此正弦波的周期.

Answer 1

2t₁t₂/(t₁+t₂)

解析：設(shè)此正弦波的周期為T，波長(zhǎng)為λ,那么波速大小為v=       ①

再設(shè)航船的速度大小為v′，同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，因船速小于波速，相當(dāng)于波峰追趕航船，則

vt₁=v′t₁+λ                                                   ②

反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，波峰與航船相向運(yùn)動(dòng)，則

vt₂+v′t₂=λ                                                   ③

由②③式得

2v=                                                     ④

把①式代入④式求解得

T=