Question

在水平光滑的絕緣桌面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，將第I、第II象限合稱為區(qū)域一，第III、IV象限合稱為區(qū)域二，其中一個區(qū)域內(nèi)有大小、方向均未標(biāo)明的勻強(qiáng)電場，另一個區(qū)域內(nèi)有大小為  2×10^－2T、方向垂直于水平桌面的勻強(qiáng)磁場．把一個比荷為=2×10⁸C／kg的正電荷從坐標(biāo)為(0，－1)的A點(diǎn)處由靜止釋放，電荷以一定的速度沿直線AC運(yùn)動并從坐標(biāo)為(1，0)的C點(diǎn)第一次經(jīng)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域一，經(jīng)過一段時間，從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到區(qū)域二（重力不計(jì)）。
（1）指出哪個區(qū)域是電場、哪個區(qū)域是磁場以及電場和磁場的方向；
（2）求電荷在磁場里作勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r和勻強(qiáng)電場強(qiáng)度E的大��；
（3）求從釋放到第二次經(jīng)過x軸電荷運(yùn)動的時間t。

Answer 1

（1）區(qū)域一是磁場，方向垂直紙面向里。區(qū)域二是電場，方向由A指向C。 （4分）
（2）設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E，電荷從C點(diǎn)進(jìn)入
區(qū)域I的速度為v。
電荷從A到C做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，
且過C點(diǎn)時速度方向與x軸正方向成45°角，   （1分）
AC間距離，則：                    （1分）
 …………①                           （1分）
 …………②                        （1分）
電荷進(jìn)入?yún)^(qū)域I后，在洛侖茲力的作用下做
勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖，則：

  ………………③                （2分）
由題意及幾何關(guān)系：  …………④    （1分）
由①②③④可得：           （1分）
（3）由A到C得,                 （1分）
代入數(shù)據(jù)得t₁=                   （1分）
由C到O得,                    （1分）
代入數(shù)據(jù)得           （1分）
所以      （1分）

略