Question

9．如圖所示，質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），以相同的初動能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場（粒子不計重力），則這兩個粒子射出電場時的側(cè)位移y之比為1：2．

Answer 1

分析 質(zhì)子和α粒子垂直射入偏轉(zhuǎn)電場都做類平拋運動，根據(jù)牛頓第二定律和位移公式推導(dǎo)出兩個粒子射出電場時的側(cè)位移y與初動能的關(guān)系，再進(jìn)行選擇．

解答 解：質(zhì)子和α粒子垂直射入偏轉(zhuǎn)電場都做類平拋運動，根據(jù)牛頓第二定律得到粒子加速度的表達(dá)式為：
a=$\frac{qE}{m}$
粒子射出電場時的側(cè)位移y的表達(dá)式為：
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
又t=$\frac{l}{{v}_{0}}$
聯(lián)立上三式得：y=$\frac{qE{l}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$=$\frac{qEl}{4{E}_{k}}$
由題，兩個粒子的初動能E_k相同，E、l相同，則y與q成正比，質(zhì)子（₁¹H）和α粒子（₂⁴He）電荷量之比為1：2，側(cè)位移y之比為1：2．
故答案為：1：2

點評 本題采用運動的分解法研究類平拋運動，運用數(shù)學(xué)上比例法研究兩個粒子側(cè)位移之比．