Question

如圖，兩根光滑絕緣細(xì)棒在同一豎直平面內(nèi)，兩棒均與水平面成45°角．棒上各穿一個(gè)質(zhì)量為10g、電荷量為10^-7C的帶正電的小球．求：
（1）兩球在同一高度相距10cm處滑下時(shí)的加速度多大？
（2）兩球從上述位置同時(shí)下滑，當(dāng)它們相距多遠(yuǎn)時(shí)，兩球速度最大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)庫(kù)侖定律，結(jié)合牛頓第二定律，及力的平行四邊形定則，即可求解；
（2）根據(jù)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，結(jié)合庫(kù)侖定律，即可求解．

解答：解：（1）當(dāng)相距10cm，且處在同一高時(shí)，球受到庫(kù)侖力為：F_庫(kù)=

kQq

r2

=

9×109×10-7×10-7

0．12

N=9×10^-3N；
對(duì)一小球受力分析，如圖所示，則其合力在棒的方向?yàn)椋篎_合=ma=Gcos45°-F_庫(kù)cos45°；
代入數(shù)據(jù)，解得：a=

Gcos45°-F庫(kù)cos45°

m

=

10×10-3×10× 2 2 -9×10-3× 2 2

10×10-3

m/s²=6.43m/s²；
（2）經(jīng)分析，當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，其在棒方向的加速度為零，
即Gcos45°-F_庫(kù)cos45°=0；
又庫(kù)侖定律可知，F(xiàn)_庫(kù)=

kQq

r2

=G；
代入數(shù)據(jù)，解得：r=

kQq mg

=

9×109×10-7×10-7 10×10-3×10

m=3×10^-2 m．
答：（1）兩球在同一高度相距10cm處滑下時(shí)的加速度6.43m/s²；
（2）兩球從上述位置同時(shí)下滑，當(dāng)它們相距3×10^-2 m時(shí)，兩球速度最大．

點(diǎn)評(píng)：考查庫(kù)侖定律與牛頓第二定律的應(yīng)用，注意加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，同時(shí)注意正確的運(yùn)算．