Question

如圖7-4-3所示，質(zhì)量為M的長木板B靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m（M＞m）的小木塊A（可視為質(zhì)點），以水平速度v₀沖上B的左端，最后A、B以共同速度v運動.求木塊A損失的機械能及A、B系統(tǒng)損失的機械能.（已知A、B間的滑動摩擦力大小為F）

圖7-4-3

Answer 1

解析：本題考查動能定理的應(yīng)用.運用動能定理解質(zhì)點組問題，首先要正確選擇研究對象，進行受力分析，并分析各個物體所受外力在運動過程中的做功情況，根據(jù)題意對各個物體應(yīng)用動能定理建立方程并求解.分析這類問題，通常還需畫出各物體運動示意圖，以便建立必要的幾何關(guān)系方程.

由于B對A的摩擦，因此A做減速運動，而B則做加速運動，直到A、B有共同速度v.這一過程中摩擦力對A做負功，對B做正功.

圖7-4-4

設(shè)B的速度由零增至v時，B對地的位移為s₁，A在B上滑動的距離為s₂，如圖7-4-4所示.根據(jù)動能定理：

對A有：

對B有

即A減少的機械能（動能）為：

?

A、B系統(tǒng)減少的機械能為：

?.