Question

如圖5-6-13所示，用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，圓周半徑為R.則下列說法正確的是（　　）

圖5-6-13

A.小球過最高點(diǎn)時，繩子張力可以為零

B.小球過最高點(diǎn)時的最小速度為零

C.小球剛好過最高點(diǎn)時的速度是

D.小球過最高點(diǎn)時，繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反

Answer 1

解析：本題考查豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的受力分析及速度計(jì)算.小球在最高點(diǎn)時，受重力mg、繩子豎直向下的拉力F（注意：繩子不能產(chǎn)生豎直向上的支持力）.

向心力為F_n=mg+F

根據(jù)牛頓第二定律得

可見，v越大時，F越大，v越小時，F越小

當(dāng)F=0時，得

討論：（1）v很小時，可保證小球通過最高點(diǎn)，但F很小.

（2）當(dāng)v很小并趨近于零時，則很小并趨近于零，由于重力一定，重力大于小球所需向心力，小球偏向圓心方向，不能達(dá)到最高點(diǎn)，在到最高點(diǎn)之前已做斜拋運(yùn)動離開圓軌道.

（3）當(dāng)時，F=0，即剛好通過.

所以，正確選項(xiàng)為A、C.

答案：AC