Question

240毫米口徑的車(chē)載多管火箭炮上安裝有一種測(cè)定風(fēng)速的裝置，其原理如圖10所示，一個(gè)勁度系數(shù)k＝120 N/m，自然長(zhǎng)度L₀＝1 m的彈簧一端固定在墻上的M點(diǎn)，另一端N與導(dǎo)電的迎風(fēng)板相連，彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬桿上，彈簧是由不導(dǎo)電的材料制成的．迎風(fēng)板的面積S＝0.5 m²，工作時(shí)總是正對(duì)著風(fēng)吹來(lái)的方向．電路的一端與迎風(fēng)板相連，另一端在M點(diǎn)與金屬桿相連．迎風(fēng)板可在金屬桿上滑動(dòng)，且與金屬桿接觸良好．定值電阻R＝1.0 Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E＝12 V，內(nèi)阻r＝0.5 Ω，閉合開(kāi)關(guān)，沒(méi)有風(fēng)吹時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，電壓表的示數(shù)U₁＝9.0 V，某時(shí)刻由于風(fēng)吹迎風(fēng)板，電壓表的示數(shù)變?yōu)閁₂＝6.0 V．求(電壓表可看做理想電壓表)

(1)金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻；
(2)此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力．

Answer 1

(1)4.5 Ω/m　(2)80 N

設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)金屬桿接入電路的電阻為R₁，風(fēng)吹時(shí)接入電路的電阻為R₂，由題意得：
(1)無(wú)風(fēng)時(shí)：U₁＝R₁，解得R₁＝4.5 Ω，
所以金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻r′＝＝Ω/m＝4.5 Ω/m，
(2)有風(fēng)時(shí)：U₂＝R₂，解得R₂＝1.5 Ω，
此時(shí)，彈簧長(zhǎng)度L＝＝m，
壓縮量x＝L₀－L＝m＝m，
由平衡條件得此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力，
F＝kx＝120×N＝80 N.